​GRE数学中的“奥数”考点!

作者:程黛苑Monica 发布时间:2022-10-17

大家普遍默认中国同学应对GRE数学都是小case,因为大部分考点都是小学+中学的数学知识点。但是!由于很多同学可能已经脱离数学很多年…这些知识点早就还给小学数学老师了,再加上近年来的GRE数学考法越来越灵活,如果不掌握对应的考点和最简便的做题技巧也是很难冲击GRE数学高分/满分的

 

在GRE数学考察的所有知识板块里,中国同学最容易丢分的就是“数论”部分,因为这其中涉及了很多我们常年不接触的概念,再加很多GRE数学中数论相关的出题套路都很像我们的小学奥数题,知道做题技巧就可以秒做! 不知道的话…不仅硬算浪费很多时间而且结果还不见得能做对…

 

今天就来跟大家分享一个数论部分必会的知识点:

求最大公因数和最小公倍数

首先,我们要熟悉“最大公因数”和“最小公倍数”的英文术语表达:

最大公因数:

greatest common factor/divisor

 

最小公倍数:

least common multiple

 
然后我们再来了解一下这两个概念的定义

最大公因数

也称最大公约数、最大公因子,指两个或多个整数共有约数中最大的一个。

最小公倍数

两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数,其中除0以外最小的一个公倍数就叫做这几个整数的最小公倍数。
 
那我们如何快速计算出最大公因数和最小公倍数呢?
今天Monica就给大家介绍一个质因数分解法

1)对所列出的数字进行分解质因数

2)开始求解

取公因数的最小指数形式,相乘得到最大公约数

取每个因数的最大指数形式,相乘得到最小公倍数

我们用一道例题来演示一下这个方法是怎么用的~

01

求90, 196, 200的最大公约数和最小公倍数

解题思路

根据刚刚讲的方法:
1)对所列出的数字进行分解质因数
90=2*3^2*5
196=2^2*7^2
200=2^3*5^2
2)
取公因数的最小指数形式,相乘得到最大公约数:
90, 196, 200的最大公约数=2
取每个因数的最大指数形式,相乘得到最小公倍数
90, 196, 200的最小公倍数=2^3*3^2*5^2*7^2*=88200
 
接着,我们一起来做1道近期刚考过的数学真题真题检测一下吧~

02

Let m = (2^3)(3^2)(5)(7^2) and p=(2^2)(3^5)(5^4)(11). What is the greatest common divisor of m and p?
A. (2)(3)(5)
B. (2^2)(3^2)(5)
C. (2)(3)(5)(7)(11)
D. (2^2)(3^2)(5)(7)(11)
E. (2^3)(3^5)(5^4)(7^2)(11)
 

思路

计算m和p的最大公约数,根据刚刚的方法,我们知道:
1)对所列出的数字进行分解质因数(由于题干中已经给出了这部答案,咱们可以直接用)
2)取公因数的最小指数形式,相乘得到最大公约数(即(2^2)(3^2)(5)),所以选B
只要知道这个算法这个题是不是超级简单?简直秒选~
 
最后提醒大家复习的时候一定要注意,在GRE数学部分我们要关注的不仅仅是做对,还要关注做题速度,而很多题目在掌握了相应的解题技巧之后就可以大大提高解题速度!
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